# 给你一个 严格递增 的整数数组 rungs ，用于表示梯子上每一台阶的 高度 。
# 当前你正站在高度为 0 的地板上，并打算爬到最后一个台阶。
#
# 另给你一个整数 dist 。每次移动中，你可以到达下一个距离你当前位置
# （地板或台阶）不超过  dist  高度的台阶。当然，你也可以在任何正 整数 高度处插入尚不存在的新台阶。
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# 返回爬到最后一阶时必须添加到梯子上的 最少  台阶数。
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# 示例 1：
# 输入：rungs = [1,3,5,10], dist = 2
# 输出：2
# 解释：
# 现在无法到达最后一阶。
# 在高度为 7 和 8 的位置增设新的台阶，以爬上梯子。
# 梯子在高度为 [1,3,5,7,8,10] 的位置上有台阶。
#
# 示例 2：
# 输入：rungs = [3,6,8,10], dist = 3
# 输出：0
# 解释：
# 这个梯子无需增设新台阶也可以爬上去。
#
# 示例 3：
# 输入：rungs = [3,4,6,7], dist = 2
# 输出：1
# 解释：
# 现在无法从地板到达梯子的第一阶。
# 在高度为 1 的位置增设新的台阶，以爬上梯子。
# 梯子在高度为 [1,3,4,6,7] 的位置上有台阶。
#
# 示例 4：
# 输入：rungs = [5], dist = 10
# 输出：0
# 解释：这个梯子无需增设新台阶也可以爬上去。
#
# 提示：
# 1 <= rungs.length <= 105
# 1 <= rungs[i] <= 109
# 1 <= dist <= 109
# rungs 严格递增

class Solution:
    def addRungs(self, rungs: List[int], dist: int) -> int:
        ans = 0
        last = 0
        for rung in rungs:
            if rung - last > dist:
                ans += (rung - last) // dist
                if (rung - last) % dist == 0:  # 上取整
                    ans -= 1
            last = rung
        return ans
